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　　1 引言
　　
　　變速箱的二軸作為汽車動(dòng)力系統(tǒng)的重要組成部件，其主要作用是傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)四輪，其性能的好壞直接影響整車的動(dòng)力性和安全性及NVH問(wèn)題。二軸連接著變速箱一軸和傳動(dòng)軸，在汽車行駛過(guò)程中，將來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)的一切力和力矩，傳遞給傳動(dòng)軸。因此變速箱二軸的強(qiáng)度和質(zhì)量必須滿足一定的要求。
　　
　　本文針對(duì)本公司某變速箱二軸花鍵處斷裂問(wèn)題，通過(guò)對(duì)二軸花鍵的齒面接觸強(qiáng)度、齒根彎曲強(qiáng)度、齒根剪切強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)與彎曲強(qiáng)度的計(jì)算，分析二軸花鍵的強(qiáng)度設(shè)計(jì)問(wèn)題。同時(shí)結(jié)合有限元技術(shù)，對(duì)二軸花鍵的應(yīng)力和應(yīng)變分析，驗(yàn)證理論計(jì)算，結(jié)合花鍵斷裂故障圖分析斷裂原因。
　　
　　2 基本參數(shù)與二軸花鍵校核
　　
　　2.1基本參數(shù)
　　
　　該車的變速箱二軸為輸出軸。造成二軸花鍵處斷裂原因很多，本文主要針對(duì)二軸花鍵的強(qiáng)度的設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行故障分析。參照花鍵承載能力計(jì)算國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，利用變速箱二軸的花鍵的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表1，對(duì)花鍵強(qiáng)度進(jìn)行校核計(jì)算。該變速箱二軸采用的是20CrMoH材料。
　　
　　表1 變速箱二軸花鍵的基礎(chǔ)數(shù)據(jù) 放大圖片
　　
　　表1 變速箱二軸花鍵的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)
　　
　　2.2花鍵校核
　　
　　根據(jù)二軸花鍵斷面失效形式，發(fā)現(xiàn)斷裂位置為花鍵齒根處。利用花鍵強(qiáng)度校核標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)某變速箱二軸的花鍵進(jìn)行強(qiáng)度校核。主要對(duì)花鍵齒面接觸強(qiáng)度、齒根彎曲強(qiáng)度、齒根剪切強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)與彎曲強(qiáng)度進(jìn)行校核。
　　
　　a)花鍵齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算：
　　
　　公式一 花鍵齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算 放大圖片
　　
　　公式一 花鍵齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算
　　
　　W-單位載荷；hw-工作齒高；由花鍵的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，計(jì)算出W和hw，代入式(1)花鍵齒面接觸強(qiáng)度（δH）為45Mpa。
　　
　　b)齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算：
　　
　　公式二 齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算 放大圖片
　　
　　公式二 齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算
　　
　　將h-全齒高，W一單位載荷，αD-壓力角，SFn-危險(xiǎn)截面的弦齒厚的計(jì)算數(shù)值，代入式(2)，齒根彎曲強(qiáng)度（δF）為82Mpa。
　　
　　c)齒根剪切強(qiáng)度計(jì)算：
　　
　　公式三 齒根剪切強(qiáng)度計(jì)算 放大圖片
　　
　　公式三 齒根剪切強(qiáng)度計(jì)算
　　
　　將τtn-剪切應(yīng)力，αtn-應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算結(jié)果代入式(3)，齒根剪切強(qiáng)度（τFmax）為1264Mpa。
　　
　　d)扭轉(zhuǎn)與彎曲強(qiáng)度計(jì)算：
　　
　　公式四 扭轉(zhuǎn)與彎曲強(qiáng)度計(jì)算 放大圖片
　　
　　公式四 扭轉(zhuǎn)與彎曲強(qiáng)度計(jì)算
　　
　　將δFn-彎曲應(yīng)力和τtn-剪切應(yīng)力計(jì)算結(jié)果代入式(4)，扭轉(zhuǎn)與彎曲強(qiáng)度（δv）為739Mpa。
　　
　　表2 花鍵強(qiáng)度校核結(jié)果 放大圖片
　　
　　表2 花鍵強(qiáng)度校核結(jié)果
　　
　　綜合二軸的花鍵強(qiáng)度的許用值和花鍵強(qiáng)度計(jì)算對(duì)比結(jié)果表2，發(fā)現(xiàn)齒根剪切強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)與彎曲強(qiáng)度不滿足強(qiáng)度要求。
　　
　　3 有限元模型
　　
　　3.1有限元模型
　　
　　采用hyper mesh對(duì)變速箱二軸建立有限元模型，模型采用四面體的網(wǎng)格劃分；因?yàn)閭鲃?dòng)軸屬于階梯軸，階梯槽容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，所以對(duì)階梯槽處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)劃分；變速箱的二軸的斷裂位置在花鍵處，說(shuō)明花鍵處的受力大，此部分也是重點(diǎn)考慮的對(duì)象，所以需對(duì)花鍵處網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化；圖1是某變速箱二軸有限模型，該模型共劃分了323123個(gè)單元，411768個(gè)節(jié)點(diǎn)。
　　
　　圖1 某變速箱二軸有限元模型 放大圖片
　　
　　圖1 某變速箱二軸有限元模型
　　
　　3.2載荷與邊界條件
　　
　　二軸出現(xiàn)斷裂故障，主要因?yàn)檩S承受強(qiáng)度過(guò)大。轎車處一檔時(shí)，變速箱二軸傳動(dòng)的力和力矩是**，所以一檔力的傳遞扭距為加載大小，以一擋加載情況為邊界，進(jìn)行加載分析。根據(jù)二軸的工作性質(zhì)可知，二軸主要承受的是轉(zhuǎn)矩作用。在施加載荷時(shí)，可以約束二軸的一端，然后在其另一端施加轉(zhuǎn)矩。根據(jù)實(shí)際工況，約束了二軸輸出端的所有自由度，然后在二軸的輸入端的一檔位置，施加3236Nm的中心扭距，圖2。
　　
　　圖2 加載及約束邊界 放大圖片
　　
　　圖2 加載及約束邊界
　　
　　3.3材料特性
　　
　　表3 材料特性表 放大圖片
　　
　　表3 材料特性表
　　
　　4 有限元分析結(jié)果
　　
　　將前處理好的模型，導(dǎo)入Abaqus計(jì)算。然后對(duì)結(jié)果后處理，獲得變速箱二軸的應(yīng)力分布和應(yīng)變的分布等數(shù)值結(jié)果。變速箱二軸的Von Misses應(yīng)力分布如圖3所示。圖3的Mises應(yīng)力和圖4的應(yīng)變分布是合理正確的；從圖3發(fā)現(xiàn)，**Mises應(yīng)力值為7016.144MPa，遠(yuǎn)大于變速箱二軸的抗拉強(qiáng)度。**應(yīng)力出現(xiàn)在二軸的花鍵齒根處，二軸正是在花鍵齒根處斷裂。圖4是二軸的應(yīng)變分布圖。由圖可見(jiàn)二軸的**應(yīng)變?yōu)?.026，位于二軸齒根處。應(yīng)力和應(yīng)變**的位置位于變速箱二軸的花鍵齒根部，如圖中mark標(biāo)記位置。綜合應(yīng)力和應(yīng)變的分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)花鍵齒根的應(yīng)力遠(yuǎn)大于材料的抗拉強(qiáng)度，即會(huì)在花鍵處發(fā)生斷裂。
　　
　　圖3 某變速箱二軸應(yīng)力分布 放大圖片
　　
　　圖3 某變速箱二軸應(yīng)力分布
　　
　　圖4 某變速箱二軸應(yīng)變分布 放大圖片
　　
　　圖4 某變速箱二軸應(yīng)變分布
　　
　　圖5和圖5分別是有限元分析結(jié)果和二軸斷裂圖。從圖5發(fā)現(xiàn)，二軸的花鍵發(fā)生了扭曲變形；在承受一個(gè)大扭轉(zhuǎn)時(shí)，花鍵的齒根的應(yīng)力值大于材料的抗拉強(qiáng)度。圖6可以看到，二軸花鍵發(fā)生比較大的扭曲，而且斷裂的裂縫很大。綜合圖5和圖6，可以發(fā)現(xiàn)花鍵是在大的扭距作用下產(chǎn)生裂紋進(jìn)而斷裂失效。有限元分析正確的重現(xiàn)了，某變速箱二軸斷裂，CAE分析結(jié)果和故障是一致。
　　
　　圖5 數(shù)值模擬斷裂位置 放大圖片
　　
　　圖5 數(shù)值模擬斷裂位置
　　
　　圖6 故障斷裂位置 放大圖片
　　
　　圖6 故障斷裂位置
　　
　　圖6與圖7是二軸花鍵處斷口圖。從圖7有限元分析斷口處，可以發(fā)現(xiàn)齒根的應(yīng)力值相對(duì)周圍要很大。由有限元分析，說(shuō)明花鍵的斷裂是從齒根開(kāi)始斷裂的。圖8是二軸花鍵的斷口。由二軸的斷口圖發(fā)現(xiàn)，花鍵齒根處斷面顏色很深，即說(shuō)明二軸斷裂是從齒根開(kāi)始斷裂的。綜合有限元分析結(jié)果和二軸的斷面，說(shuō)明數(shù)值模擬重現(xiàn)了故障。同時(shí)驗(yàn)證了二軸花鍵的斷裂原因，是二軸強(qiáng)度不足的設(shè)計(jì)問(wèn)題。
　　
　　圖7 數(shù)值模擬斷口 放大圖片
　　
　　圖7 數(shù)值模擬斷口
　　
　　圖8 故障斷口 放大圖片
　　
　　圖8 故障斷口
　　
　　5 結(jié)論
　　
　　(1)利用有限元方法重現(xiàn)了二軸花鍵斷裂故障，并二軸花鍵的斷裂形式和斷口面與故障有很好的吻合。
　　
　　(2)利用有限元方法和理論計(jì)算核實(shí)了二軸花鍵的強(qiáng)度；通過(guò)有限元和理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，二軸花鍵的齒根強(qiáng)度不滿足材料的強(qiáng)度要求。所以在后續(xù)的改善方案，主要針對(duì)提高二軸花鍵的強(qiáng)度。
　　
　　(3)本有限元分析對(duì)于變速箱的二軸的花鍵的改善提供了指導(dǎo)性意義。
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